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小升初数学知识点总结

时间:2024-06-22 07:34:29 晓怡
小升初数学知识点总结

小升初数学知识点总结

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,它可以使我们更有效率,不如静下心来好好写写总结吧。但是总结有什么要求呢?以下是小编整理的小升初数学知识点总结,希望对大家有所帮助。

小升初数学知识点总结1

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的.公倍数,6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

小升初数学知识点总结2

倍数与约数

最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。

最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征:

2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征:各位是0,5。

4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的.特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

小升初数学知识点总结3

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O.简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法:被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数:代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

三、分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分 ……此处隐藏7634个字……>(1)奇偶与四则运算;

(2)奇偶性质

在实际解题过程中的应用完全平方数:

(1)完全平方数的判断和性质

(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

整除问题:

(1)数的整除的特征和性质 (小升初分班常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

上文是小升初数学考试知识点,希望文章对您有所帮助!

小升初数学知识点总结13

年龄问题的三大规律:

1.两人的年龄差是不变的;

2.两人年龄的倍数关系是变化的量;

3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.

年龄问题的核心是:大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同。

  解答年龄问题的一般方法是:

几年后年龄=年龄差÷倍数差一小年龄,

几年前年龄=小年龄一年龄差÷倍数差。

1、父亲现年50岁,女儿现年14岁.问:几年前父亲年龄是女儿的5倍?

解析:父女的年龄差是50-14=36岁。年龄差是不变的。当父亲的年龄是女儿的5倍的时候,父亲比女儿大了5-1=4倍。因此,36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。那么,当时女儿的年龄是36÷4=9岁。

因此,14-9=5年前父亲的'年龄是女儿的5倍。

如果公式熟练的话,就是:14-(50-14)÷(5-1)=14-9=5

10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后,吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁?

解析:根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍,得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。

10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍,父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。

由于年龄差不变,所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁,可以求出儿子当时的年龄,从而使问题得解。

解:①儿子10年前的年龄:(10+15)÷(7-2)=5(岁)

②儿子现在年龄:5+10=15(岁)

③吴昊现在年龄: 5×7+10=45(岁)

4、甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁,甲乙现在各有:

A.45岁,26岁B.46岁,25岁C.47岁24岁 D.48岁,23岁

解析:下面是推理过程:假设甲乙的年龄差为X

则根据甲的假设,当甲是乙现在的年龄时,乙是4岁。则乙现在的年龄是4+X

因为甲乙的年龄差是X,那么甲现在的年龄是4+2X

因此,根据乙的假设,当乙的年龄是4+2X时,甲的年龄是4+2X+X=67

因此X=(67-4)/3=21

乙的年龄(67-4)/3+4=25岁,甲的年龄是4+21*2=46岁

5、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,则今年父亲、儿子的年龄分别是( )

A.60岁,6岁 B.50岁,5岁 C.40岁,4岁 D.30岁,3岁

解析:依据“年龄差不变”这个关键和核心,今年父亲年龄是儿子年龄的10倍,也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍,也即父子年龄差是3倍儿子的年龄(6年后的年龄)。依据年龄差不变,我们可知

9倍儿子现在的年龄=3倍儿子6年后的年龄

即9倍儿子现在的年龄=3×(儿子现在的年龄+6岁)

即6倍儿子现在的年龄=3×6岁

儿子现在的年龄=3岁

小升初数学知识点总结14

1、线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2、角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的大小:角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。

1、计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。

2、小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

3、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)

4、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。

5、三角形:有三条线段围成的图形叫做三角形。

6、三角形的分类:

(1)按角分:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

(2)按边分:一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10、三角形三个内角和是180°。

11、四边形:由四条线段围成的图形。

12、圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。

13、圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里,直径是半径的`2倍,半径是直径的二分之一。

14、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两恻的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15、学过的图形中的轴对称图形有:圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形

16、周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

17、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。

体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18、长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。

正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。

19、圆柱的三个特点:(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆

20、圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。

21、把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。

22、圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

23、把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。

24、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25、等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的3倍。

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