小升初数学知识点总结

小升初数学知识点总结

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它可以使我们更有效率，不如静下心来好好写写总结吧。但是总结有什么要求呢？以下是小编整理的小升初数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的.公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。

7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的.特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数：代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

三、分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分 ……此处隐藏7634个字……>(1)奇偶与四则运算;

(2)奇偶性质

在实际解题过程中的应用完全平方数：

(1)完全平方数的判断和性质

(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

整除问题：

(1)数的整除的特征和性质 (小升初分班常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

上文是小升初数学考试知识点，希望文章对您有所帮助!

年龄问题的三大规律：

1．两人的年龄差是不变的；

2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．

年龄问题的核心是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。

　　解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄＝年龄差÷倍数差一小年龄，

几年前年龄＝小年龄一年龄差÷倍数差。

1、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

解析：父女的年龄差是50-14=36岁。年龄差是不变的。当父亲的年龄是女儿的5倍的时候，父亲比女儿大了5-1=4倍。因此，36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。那么，当时女儿的年龄是36÷4=9岁。

因此，14-9=5年前父亲的'年龄是女儿的5倍。

如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）÷（5-1）=14-9=5

10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。

10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。

由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。

解：①儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）

②儿子现在年龄：5+10=15（岁）

③吴昊现在年龄： 5×7+10=45（岁）

4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：

A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁24岁 D．48岁，23岁

解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为X

则根据甲的假设，当甲是乙现在的年龄时，乙是4岁。则乙现在的年龄是4+X

因为甲乙的年龄差是X，那么甲现在的年龄是4+2X

因此，根据乙的假设，当乙的年龄是4+2X时，甲的年龄是4+2X+X=67

因此X=（67-4）/3=21

乙的年龄（67-4）/3+4=25岁，甲的年龄是4+21*2=46岁

5、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）

A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁

解析：依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄（6年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知

9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄

即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁）

即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁

儿子现在的年龄＝3岁

1、线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

1、计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

2、小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

3、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）

4、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。

5、三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

6、三角形的分类：

（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10、三角形三个内角和是180°。

11、四边形：由四条线段围成的图形。

12、圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13、圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的`2倍，半径是直径的二分之一。

14、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15、学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形

16、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18、长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19、圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆

20、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22、圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

23、把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25、等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。